INLÄRNINGSNIVÅER I MATEMATIK

Genom att använda denna metod blir det tydligt både för dig som lärare och för eleverna att inlärning i matematik sker i många steg. Utifrån ett par rika problem visar vi under föreläsningen hur inlärningsnivåer i matematik kan användas i praktiken.

INLÄRNING AV NYA BEGREPP
När elever möter nya matematiska begrepp är det viktigt att de får göra det på ett strukturerat sätt för att kunna tillägna sig det. Inlärning av nya begrepp är en process som går från det konkreta till det abstrakta, generella och formella. Varje steg i denna process måste ges utrymme för att så många elever som möjligt ska få förutsättningar att tillgodogöra sig det nya begreppet. En metod för att göra detta är att arbeta med inlärningsnivåer. Med hjälp av detta arbetssätt tydliggörs hur inlärningen sker stegvis från det konkreta till det abstrakta och generella.

Vi använder oss av en väl dokumenterad metod som bygger på sex olika nivåer:
1. Tänka – tala
2. Göra – pröva
3. Synliggöra - representera
4. Förstå – formulera
5. Tillämpa
6. Kommunicera

På den första nivån handlar det om att känna igen och ha varit med om. Man pratar om erfarenheter, nya ord och associationer. Här kommer mycket av elevernas förkunskaper, och missförstånd att uppenbaras. En mycket viktigt komponent för det framtida arbetet.

Den andra nivån innebär utförande genom att laborerar med konkret material eller dramatisera och agera. Genom att göra detta får eleverna möjlighet att verkligen se hur det matematiska innehållet kan representeras av laborativt material. De får då också möjlighet att själva prova i andra, enklare eller svårare, situationer för att få mer erfarenhet och förståelse för begreppet.

Den tredje nivån ska synliggöra representationsformer med hjälp av bilder, figurer, mönster, kartor, diagram m.m. De första två nivåerna tycker alla elever om att delta i. Eleverna deltar gärna i förusättningslösa diskussioner för att berätta vad de redan kan om olika matematiska begrepp och samband. De brukar inte heller ha något emot att undersöka det med hjälp av laborativt material. Oftast är de ivriga att få förklara vad de kommit fram till, men när du ber dem presentera med hjälp av ord, bilder, diagram, symboler… kan det uppstå ett visst motstånd. Det är viktigt att du som lärare framhärdar i att alla måsta göra detta, för det är här lärandet börjar på allvar. Synliggörandet behöver inte göras matematiskt korrekt. Det viktiga är att det görs så att eleven tvingas att åskådliggöra sina tankar, lösningar, idéer mm med hjälp av papper och penna. Det är då som eleven kommer att inse vad hon/han kan och vilka saker som eleven är mer osäker på, eller kanske inte har förstått ännu.

På nivå fyra övergår man till mer abstrakt symbolspråk där man använder matematiska uttryck, ekvationer, algebra och formler. För att komma till denna nivå behövs det ofta gemensamma genomgångar och diskussioner kring hur innehållet kan presenteras med formellt matematiskt symbolspråk.

Den femte nivån berör när och hur den nya kunskapen kan användas. Här är matematikboken ett utmärkt verktyg för att tillämpa kunskapen i olika situationer. Vi vill dock poängtera vikten av att du som lärare väljer ut vilka uppgifter eleverna bör räkna så att eleverna inte tror att alla elever ska göra alla uppgifter.

Den sjätte och sista nivån handlar om att reflektera, beskriva, förklara, argumentera, diskutera och skapa. Ett mycket bra sätt att göra det på är att be eleverna att skriva ett eget liknande problem och lösa det. Om eleverna väljer att byta ut namn på ingående personer i problemet har förmodligen det matematiska innehållet inte landat till fullo. Elever som dristar sig till att ändra de ingående talen har uppenbarligen kommit längre men det kan också finnas elever som skriver en helt ny uppgift men som ändå är inom samma matematiska område.

Ett problem är att det är många lärare som, med hänvisning till tidsbrist, väljer att introducera nya begrepp på nivå fyra med abstrakt symbolspråk. Detta ställer till stora problem då många elever kan sakna nödvändiga erfarenheter, ord och förutsättningar för att förstå det abstrakta symbolspråket. För att undvika detta är det viktigt att alltid börja på nivå 1, oavsett ålder på eleverna.

Genom att arbeta med denna metod är det lättare att aktivt välja vilka delar och uppgifter i matematikboken som eleverna ska arbeta med. Vilket gör att individualiseringen blir lättare att göra. Dessutom ger det mycket goda möjligheter till tillfällen där eleverna diskuterar matematik, löser problem gemensamt och får gemensamma erfarenheter.